4 najczęściej popełniane błędy na maturze z matematyki.

O maturze mówiono już wiele. Niektórzy traktują ją jak zwykły egzamin, innych samo jej wspomnienie przysparza o ból głowy. Każdą z tych historii łączy jednak jeden czynnik – stres. Pod jego wpływem nietrudno o błędy, które mogą znacząco odbić się na końcowej punktacji.

Choć musicie pamiętać, że mylić się jest rzeczą ludzką, to niestety – błędy na maturze z matematyki, wynikające z przeoczeń czy nerwów, mogą Was słono kosztować. W tym wpisie wskażemy aż 4 z tych najbardziej popularnych pomyłek z jakimi spotkał się nie jeden maturzysta. Mamy nadzieję, że zapadną Wam one w pamięć i pozwolą uchronić kilka cennych punktów na egzaminie!

Błąd pierwszy. Oczywiste oczywistości, czyli zapominanie o założeniach?

Istnieją rzeczy, których lepiej nie zmieniać i nie rozdzielać, gdyż dopiero razem są w stanie złożyć sensowną całość. Tak jest nie tylko z przepisem na ulubioną potrawę, ale także z założeniami matematycznymi. Z pewnością spotkaliście się z takimi, które z jakiegoś względu zapadły Wam w pamięć. Jednak dobrze jest je sobie odświeżyć przed egzaminem, aby w stresie niczego nie pomieszać.

Niewielkie błędy na maturze z pewnością nie przytrafią się tym, którzy zapamiętają, by w mianowniku ułamka nie stawiać zera. Już naszym dziadkom przyświecała złota maksyma: „Nie dziel, cholero, przez zero!”. Dzięki tej rymowance znacznie łatwiej uniknąć gafy.

Podobnie sprawa ma się w przypadku pierwiastków o stopniu parzystym (czyli drugim, czwartym, szóstym i tak dalej). Nie istnieją pierwiastki parzyste pod których symbolem pojawia się liczba ujemna. W takim przypadku jeden niewielki myślnik, czyli znak minus może zaważyć na wyniku końcowym i doprowadzić do sytuacji, w której działanie jest zwyczajnie nieobliczalne.

Błąd drugi: Zapominanie o jednostkach

Z pewnością znacie ten rodzaj ekscytacji, który pojawia się, gdy w arkuszu egzaminacyjnym trafia się na zadanie, którego rozwiązanie już od samego początku wydaje się oczywiste. Pośpiech i nerwy bywają jednak zgubne. Z całej tej radości, że w końcu zaoferowano Wam „normalne” liczby – bez ułamków, pierwiastków czy licznych miejsc po przecinku, które spowalniają liczenie – nie zauważacie, że podane wartości różnią się między sobą jednostkami. A stąd już łatwa droga do popełnienia błędu.

Dla przykładu, w zadaniu pojawia się trójkąt o bokach 20 cm, 4 dm, 0,5 m. Jak łatwo zauważyć, każda z tych wartości posiada inną jednostkę. Oznacza to, że przed rozpoczęciem obliczeń należy zamienić wszystkie na tą samą, wybraną w zależności od okoliczności. Wówczas będzie to wyglądać następująco: decymetry – 2 dm, 4 dm, 5 dm, centymetry – 20 cm, 40 cm, 50 cm, albo metry – 0,2 m; 0,4 m; 0,5 m.

Identyczna pułapka czeka na maturzystów także w zadaniach na prędkość, drogę oraz czas. Tam jednostki także odgrywają kluczową rolę i przekładają się na końcowy wynik obliczeń. W zadaniu prędkość może być podana w km/h, zaś czas w minutach. Aby uniknąć tego typu błędów na maturze także należy sprowadzić dane do jednej jednostki. Dla przykładu, jeśli prędkość będzie wynosiła 80 km/h, a czas wskazywał 20 minut, warto pozostawić pierwszą daną, a zmienić minuty na godziny. Po wykonaniu szybkiego dzielenia okaże się, że wartość ta wyniesie 1/3h.

Błąd trzeci: Kłopotliwe nierówności kwadratowe

Wielu maturzystów nie obawia się zadań z nierównościami kwadratowymi, wręcz bardzo je lubi. Nie wystarczy jednak zapamiętać sytuacji, gdy delta jest dodatnia. Trzeba też wiedzieć jak się zachować w przypadku nierówności, gdy delta wychodzi ujemna. W równaniu przy delcie ujemnej odnotowuje się brak rozwiązań. Inaczej jest w przypadku nierówności – ujemna delta może oznaczać tutaj całkowity brak rozwiązań bądź ich nieskończoną ilość. Wszystko zależy od tego, czy wykresem funkcji kwadratowej jest parabola z ramiona w górę czy w dół, oraz od tego, czy wyrażenie ma być dodatnie, czy może ujemne.

Błąd czwarty: Zapomniane wzory funkcji linowej w postaci kierunkowej

Większość maturzystów pamięta, że wykresy funkcji liniowej są do siebie równoległe, gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy. Ogrom osób wie także to, że wykresy funkcji liniowych są do siebie prostopadłe, gdy współczynniki kierunkowe są do siebie przeciwne i odwrotne, na przykład jeśli w zadaniu mamy 2/5 oraz -5/2.

Niestety często się zdarza się, że wielu uczniów zapomina o wcześniejszym zaprezentowaniu wzoru funkcji liniowej w postaci kierunkowej. Widzicie, jak łatwo zaliczyć błędy na maturze? Zatem, gdy prosta jest w postaci ogólnej, np. 2x + 3y – 5 = 0, to najpierw przedstawiamy ją w postaci kierunkowej, czyli 3y = -2x + 5, i ostatecznie y = (-2/3)x + (5/3). Dopiero wtedy można wprost stwierdzić, że współczynnik kierunkowy tej prostej wynosi (-2/3).

Błędy na maturze – z czego wynikają?

Nawet maturzyści, którzy świetnie radzą sobie z matematycznymi zagadnieniami w toku edukacji, odczuwają stres przed egzaminem dojrzałości. Niestety nie da się całkowicie wykluczyć tego czynnika z przedmaturalnych przygotowań. Da się jednak uniknąć prostych błędów na maturze. Wystarczy tylko zachować skupienie i zwracać uwagę na szczegóły. Znacznie lepiej jest przeczytać zadanie dwa razy, niż później płakać za dwoma straconymi punktami, czyż nie?

Pozdrawiamy i życzymy dużo powodzenia na maturze! 🙂
Zespół Studniówki Maturalnej